(X²-2X)²-2(x²-2X)-3

(X²-2X)²-2(x²-2X)-3

(X²-2X)²-2(x²-2X)-3
＝ (X²-2X-3)(x²-2X+1)
＝（x-3）（x+1）(x-1)²

原式=(x^2-2x-3)(x^2-2x+1)
=(x-3)(x+1)(x-1)^2

(x-3)(x+1)(x-1)^2

(X²-2X)²-2(x²-2X)-3=(x^2-2x+1)(x^2-2x-3)=(x-1)^2 (x+1)(x-3)

(X²-2X)²-2(x²-2X)-3=(X²-2x+1)(x²-2x-3)=(x-1)²(x+1)(x-3)

用换元法来做，只要把x²-2X换成y，函数就变成了y²-2y-3 相信到这一步楼主一定会做的了。