求导数f(x)=(x+1)(2x+1)(3x+1)(4x+1)求f'(-1/3)请包含推导过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 21:42:09
求导数f(x)=(x+1)(2x+1)(3x+1)(4x+1)
求f'(-1/3)
请包含推导过程
f`(x)=(x+1)`(2x+1)(3x+1)(4x+1)+(x+1)(2x+1)`(3x+1)(4x+1)+(x+1)(2x+1)(3x+1)`(4x+1)+(x+1)(2x+1)(3x+1)(4x+1)`
=(2x+1)(3x+1)(4x+1)+2(x+1)(3x+1)(4x+1)+3(x+1)(2x+1)(4x+1)+4(x+1)(2x+1)(3x+1)
将 x=-1/3代入得
f'(-1/3)=0+0+2/27+0=2/27
这个题有点技巧:
要注意当x=-1/3时,3x+1=0
那么可以把f(x)看作两部分的乘积:
f(x)=[(x+1)(2x+1)(4x+1)](3x+1)
那么:
f'(x)
=[(x+1)(2x+1)(4x+1)]'(3x+1)+[(x+1)(2x+1)(4x+1)](3x+1)'
=[(x+1)(2x+1)(4x+1)]'(3x+1)+3...
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这个题有点技巧:
要注意当x=-1/3时,3x+1=0
那么可以把f(x)看作两部分的乘积:
f(x)=[(x+1)(2x+1)(4x+1)](3x+1)
那么:
f'(x)
=[(x+1)(2x+1)(4x+1)]'(3x+1)+[(x+1)(2x+1)(4x+1)](3x+1)'
=[(x+1)(2x+1)(4x+1)]'(3x+1)+3[(x+1)(2x+1)(4x+1)]
注意x=-1/3前面一项是0
f'(-1/3)
=3(-1/3+1)(-2/3+1)(-4/3+1)
=-2/9
收起
f(x)=1-2x/(x^2+x+1),求f(x)的导数
f[(x+1)/x]=(x+1)/x^2,求f(x)的导数
求导数 已知f(x)=(x-1)^2,求f'(X) f'(0) f'(2)
导数计算问题f(x)= x^2/(x-1),f(x)= x^2/(x-1)求f'x)
求f(x)=(x-2)^2/(x+1),f(x)=(x^2+9)(x-3/x)的导数.
设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数
f(x+1)=x的平方+2x+5,求f(x)的导数
f(x+1)=x方+2x 求f(x)导数
求f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)的导数
求导数f(x)=(x+1)lnx-x+1
f(x)=x(1-x²)求导数
一个数学导数的问题f'(X)=2f(X)+1, 求f(X)
求导数 :f(x)=2^(-x)
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).(x-99)(x-100)求f(1)的导数
已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+100),求(f(x))的导数
已知F(x)=x平方+2x乘以f(1)的导数,求f(0)的导数
f(x)的导数是(1-x)/x^2 f(x)=?求f(x)=
已知f(1/x)=x/(1+x²+x),试求f(x)的导数