在三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若∠B=60度,tan∠C=1|2 (1)求sinA的值(2)若c=2√5,求△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:36:59

在三角形ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若∠B=60度,tan∠C=1|2 (1)求sinA的值(2)若c=2√5,求△ABC

(1.)由tan∠C=1|2 得sinC=√5/5,cosC=2√5/5,
所以 sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=√3/2×2√5/5+1/2×√5/5
(2)由正弦定理得b=csinB/sinC=5√3
△ABC面积S=1/2bcsinA,自己算出答案即可