已知a,b,c为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(√3,-1）,n=（cosA,sinA）.若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:06:59

汗..全还给老师了

∵m⊥n
∴(√，-1）（cosA,sinA）=0
即：
√3cosA-sinA=0
∴tanA=√3
∵是在三角形中，故A=60°
又∵acosB+bcosA=csinC
则：
sinAcosB+sinBcosA=(sinC)^2
即：
sin(A+B)=sinC=(sinC)^2
→sinC=0或...

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∵m⊥n
∴(√，-1）（cosA,sinA）=0
即：
√3cosA-sinA=0
∴tanA=√3
∵是在三角形中，故A=60°
又∵acosB+bcosA=csinC
则：
sinAcosB+sinBcosA=(sinC)^2
即：
sin(A+B)=sinC=(sinC)^2
→sinC=0或者sinC=1
∵是在三角形中，
∴sinC=1
即：
C=90°
故：
B=180°-A-C=180°-60°-90°=30°

收起

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 已知三角形的三个边长为a、b、c 求三个内角分别的度数,公式已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+根号3asinC-b-c=0. 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少