在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形求详细点的思路,粘贴的不要来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:16:47

在三角形ABC中,sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,求证这个是直角三角形
求详细点的思路,粘贴的不要来

设角A,B,C对应的边长分别为a,b ,c,由正弦定理可得：上式可以写成a(COSB+COSC)=b+c,再有余弦定理,把COSB,COSC全部替换,COSB=(c^2+a^2-b^2)/2ac,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,化简还是蛮简单的

设三边为a b c（角A对应的就是边a，过A作BC垂线交于E，CE=x,BE=y,AE=h）
把sinA除过去 cosB+cosC=sinB/sinA+sinC/sinA
x/b+y/c=b/a+c/a
把a乘过去
a/b*x+a/c*y=b+c

在三角形ABC中,sinA=cosB,a=6sinA,c的平方=2ab,求三角形面积 在三角形ABC中,若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则三角形ABC为什么三角形 在rt三角形abc中 ∠C等于90° cosB等于三分之一 求sinA,tanA 在三角形ABC中,若sinA=cosB求角C的度数. 在三角形ABC中,求证(a-b*cosB)/b-c*cosA=sinB/sinA 在三角形abc中,角c=90度,说明sinA=cosB,tanAxtanB谢谢 在Rt三角形ABC中 角C=90度 sinA与cosB有什么关系 在Rt三角形ABC中,角C=90度,那么sinA是否等于cosB? 若在三角形ABC中,角C为钝角 则sinA与cosB 大小关系 在三角形ABC中,已知sinA*cosB*tanC 在三角形ABC中,已知sinA·cosB·tanc 在三角形ABC中,若SinA/a=CosB/b=CosC/c,判断三角形ABC的形状. 三角函数变换 （a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状 在三角形ABC中（a-C·cosB)sinB=(b-C·cosA)sinA,求三角形形状 在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形, 在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB 三角形ABC中sinA/cosB=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA) 求角C 三角形ABC中角C为钝角,则有 A,SINA>COSB B,SINA