已知函数f(x)=a^x+loga^x(a>0且≠1)在[1,2]上的最大值和最小值之和为loga^2+6,a=?A.0.5 B.0.25 C.2 D.4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:03:53
已知函数f(x)=a^x+loga^x(a>0且≠1)在[1,2]上的最大值和最小值之和为loga^2+6,a=?
A.0.5 B.0.25 C.2 D.4
a+a^2+loga 2=loga 2+6
a=2或a=-3舍去
a=2
1、a>1时,f(x)单增,因此a+0+a^2+loga^2=loga^2+6=>a=2;
2、0
1、a>1时,f(x)单增,因此a+0+a^2+loga^2=loga^2+6=>a=2;
2、0a无解;因此选C
C,取导数,f‘(x)>0,f(x)是增函数,那么f(1)+f(2)=loga^2+6,a=2
既然是选择题,不妨设a>1
那么f(x)是单增,在[1,2]上,f(1)是最小值,f(2)是最大值
那么有,f(1)=a+0
f(2)=a^2+loga^2
根据题意,f(1)+f(2)=(a+0)+(a^2+loga^2)=a+a^2+loga^2=loga^2+6
对比等式左右a+a^2=6,解一元二次方程还是费时间,做选择题就要快,...
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既然是选择题,不妨设a>1
那么f(x)是单增,在[1,2]上,f(1)是最小值,f(2)是最大值
那么有,f(1)=a+0
f(2)=a^2+loga^2
根据题意,f(1)+f(2)=(a+0)+(a^2+loga^2)=a+a^2+loga^2=loga^2+6
对比等式左右a+a^2=6,解一元二次方程还是费时间,做选择题就要快,把每个答案带入这个等式计算结果,选c
收起
a+a^2+loga 2=loga 2+6
a=2或a=-3舍去
a=2
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0
已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x)
已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3))(0
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x)
若函数f(x)=loga(x-a) (0
已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0没有人会做吗?