什么是正弦定理,如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:01:49

什么是正弦定理,如何证明?

正弦定理:三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
证明如下:在三角形的外接圆里证明会比较方便
例如,用BC边和经过B的直径BD,构成的直角三角形DBC可以得到:
2RsinD=BC (R为三角形外接圆半径)
角A=角D
得到:2RsinA=BC
同理:2RsinB=AC,2RsinC=AB
这样就得到正弦定理了
楼上的是余弦定理!