a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,则a2-b2=________.如题,可能要用到韦达定理就这样
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 09:47:21
a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,则a2-b2=________.
如题,
可能要用到韦达定理
就这样
ab+a+b-1=0得a+b+ab=1
a2b+ab2+6=0得(a+b)ab=-6
把a+b和ab看作是方程x^2-x-6=0的两根
很快解得a+b=3,ab=-2
则a-b=正负根号(9+8)=正负根号17
所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=正负3倍根号17
告诉你一个思路吧,不一定是最简单的,但你按照这个思路可以求出答案。
由a²b+ab²+6=0得到ab(a+b)+6=0 ①
由ab+a+b-1=0得到a+b=1-ab ②,将②代入①中得到ab(1-ab)+6=0 ③,这是一个关于ab的一元二次方程,求解之,得到ab=3或者ab=-2,将ab的值代入②式可以得到a+b的值,最后可以求解出a,b的值,从而求出a&s...
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告诉你一个思路吧,不一定是最简单的,但你按照这个思路可以求出答案。
由a²b+ab²+6=0得到ab(a+b)+6=0 ①
由ab+a+b-1=0得到a+b=1-ab ②,将②代入①中得到ab(1-ab)+6=0 ③,这是一个关于ab的一元二次方程,求解之,得到ab=3或者ab=-2,将ab的值代入②式可以得到a+b的值,最后可以求解出a,b的值,从而求出a²-b²的值。或者根据a²-b²=(a+b)(a-b),已经知道了a+b的值,下面就是要求解a-b的值就可以了,根据(a-b)²=(a+b)²-4ab,已知a+b,ab的值,就可以求出(a-b)²的值,开方得a-b的值,从而代入a²-b²=(a+b)(a-b)求出a²-b²的值。
收起
设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
a,b为两个实数,ab 不为0,且满足a/(1+a)+b/(1+b)=(a+b)/(1+a+b) 求a+b的值
a,b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a^2b+ab^2+6=0.则a^2-b^2=
设实数a,b满足a+ab+2b=30,且a>0,b>0,那么,1/ab的最小值为急!
实数ab满足ab<0且|a|=6,|b|=7,则a+b的立方根为()
已知a,b为实数,且满足a²-4ab+5b²-2b+1=0,则a-b=
已知a,b为实数,且满足16a²+2a+8ab+b²-1=0,求3a+b的最小值
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值
已知a、b为实数.且满足16a^2+2a+8ab+b^2-1=0,求3a+b的最小值.
a,b为实数,且满足ab+a+b-1等于0,和a平方b+ab平方+6等于0,求a平方-b平方等于多少
实数a,b满足ab不等于0,且使得a/(l+a)+b/(l+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值
已知:a,b是实数,且满足ab=0,求证:a、b中至少有一个为0
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值
已知a,b为实数,且满足a=√b-3+√3-b+2,求√ab,√ab-1/a+b
已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为
a,b为实数,且满足a>b>0,a2+b2=4ab,则a-b/a+b的值等于
设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0求根号ab平方+根号3a平方b
已知a,b,为实数,且满足2a一2ab+b+4a+4=0求代数式ab+ab的值