如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点E,点O是AB上的一点,圆O过AE两点,交AD于点G,交AB于点F求证(1)BC与圆O相切(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG凡人度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:37:40
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是BC上的中点,AE平分角BAD交BC于点E,点O是AB上的一点,圆O过AE两点,交AD于点G,交AB于点F
求证(1)BC与圆O相切
(2)当∠BAC=120°时,求∠EFG凡人度数
(1)证明:因为圆O过AE,所以OA=OE,所以∠OAE=∠OEA,
又因为AE平分∠BAD,所以∠OAE=∠DAE 所以 ∠OEA=∠DAE
所以AD//OE,又因为D为BC中点,AB=AC 所以AD垂直BC 所以OE也垂直BC
所以圆O与BC相切.
(2)F E G都在圆上,所以OE=OF=OG 又因为∠BAC=120° 所以∠ABC=30° ∠BOE=60°
所以三角形FOE和三角形OGE都是正三角形,所以∠EFG=30°
1)连接OE,则三角形OAE是等腰三角形,角OEA=角OAE=角EAD,故OE平行于AD,三线合一知AD垂直BC,则OE垂直BC,BC为圆O切线
2)由题意四边形AGEF是圆内接四边形,故∠EFG=∠DAE=1/2∠DAC=1/2*1/2∠BAC=30°
一开始看错了,以为是∠GEF
(2)易证∠dab=60度AE平分∠DAB ∠DAE=∠EAF=30° 弧GE=弧GE ∠DAB=∠EFG=30°
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
(要30分钟以内)在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D
如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形?
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数
如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积.
如图所示,已知在三角形ABC中,AB
如图所示,已知三角形abc中ab=ac,且d在ac上.且bd=bc=ad,求三角形abc个角度数.
如图所示,在三角形ABC中 AB=AC(AB大于BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长?
如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=2a,角B=15度,腰上高的长?
如图所示,在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数
在三角形abc中,ab等于ac