已知三角形ABC三边长分别是x^2+x+1,x^2-1和2x+1（x>1）,则三角形ABC的最大角为（）（选项）A=150 B=120 C=60 D=75

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:41:33

已知三角形ABC三边长分别是x^2+x+1,x^2-1和2x+1（x>1）,则三角形ABC的最大角为（）
（选项）A=150 B=120 C=60 D=75

x>1,x>0,∴x^2+x+1>x^2-1
x>1,x^2>x,x^2+x>2x ,∴x^2+x+1>2x+1
x^2+x+1是最大边
利用余弦定理求就可以了
cosA=[(x^2-1)^2+(2x+1)^2-(x^2+x+1)^2]/[2(x^2-1)(2x+1)]
=(x^4-2x^2+1+4x^2+4x+1-x^4-x^2-1-2x^3-2x^2-2x)/[2(x^2-1)(2x+1)]
=(-2x^3-x^2+2x+1)/[2(2x^3+x^2-2x-1)]
=-1/2
最大角是：A=120
选择：B

设三角形ABC的三边长分别是X,X+1,X+2,三角形ABC为钝角三角形,那么 已知三角形ABC的三边长分别是3,5,x,其周长为偶数,求整数x及周长. 已知三角形ABC的三边长分别是6,8,5x-2,其周长为偶数,求整数x及三角形的周长.马上就要答案. 已知abc分别是三角形abc的三边长,判断 已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x的取值范围 已知三角形的三边长分别是2,7,x-1,则x的取值范围是 已知a、b、c分别是三角形ABC的三边长,关于x的一元二次方程(c+b)x^2-2ax+(c-b)=0有两个相等的实数根,接上,判断三角形ABC的形状 已知三角形的三边长分别是(2x+1)cm,(x²+2)cm,(x²+2x+1)cm,则这个三角形的周长是 已知三角形ABC的三边长分别是5,12,3X-4,其周长是偶数,求整数x及周长? 已知△ABC的三条边长分别是5,12,3x-4.求x的整数值和三角形周长的最大整数值. 已知三角形的三边长分别是x,x-1,x+1,求x的取值范围 三角形三边长分别是2,3,x.则三角形为锐角三角形的充要条件? 三角形三边长分别是2,3,x.则三角形为锐角三角形的充要条件? 直角三角形ABC三边长分别是x,x+1和5,则三角形ABC的周长为_____,三角形ABC的面积为_____ 已知△ABC的三边长分别是5,12,3x＋2,周长是偶数,求整数X和△ABC的周长 已知,△ABC的三边长分别是5,12,3X+2,周长为偶数,求整数X和△ABC的周长 已知三角形的三边长分别是3、8、x-2,若x的值为偶数,则x的值有 已知三角形三边长分别是5,8,X,则X的取值范围是（ ）