设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)若直线l与函数F(X),g(x)都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值要求用两种方法进行解答,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 06:20:31
设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)
若直线l与函数F(X),g(x)都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值
要求用两种方法进行解答,
(1)f'(x)=p+p/x^2-2/x,
设直线L的方程为y=kx+b.
与函数f(x)的图像相切于点(1,0).
则k=2p-2.
b=-k=2-2p.
所以直线方程为y=(2p-2)x+2-2p.
又直线L与函数f(X),g(X)的图像都相切,
可得交点方程为(2p-2)x+2-2p=2e/x
(2p-2)x^2+(2-2p)x-2e=0.
△=(2-2p)^2+8(2p-2)e=0
p=1(舍去)或p=1-4e.
因为p=1时,方程无解.
(2) 设直线L的方程为y=k(x-1)
因为直线L与方程g(X)的图像相切
联立g(x)=y=2e/x 和 y=k(x-1) 消去y 可得 2e=kx^2-kx
△=k^2+8ek=0 解得 k=-8e 或 k=0(舍去)
所以直线L的方程为y=-8e(x-1) 又直线L与方程F(x)的图像相切
F'(x)=p+p/x^2-2/x
所以F' (1)=2p-2=-8e 解得 p=1-4e
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
设函数f(x)=(1+x)^2-2ln(1+x),当0
设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2))设函数f(x)=x-ln(x+√(1+x^2)) 讨论函数f(x)的单调性这个不是奇函数么…
设函数f(x)=x^2+ln(x+m).讨论f(x)的单调性.
设函数f(x)=ln(x^2+1),则f'(-1)=
设函数f(x)=ln(2-3x)^5,则f`(1/3)=
设函数f(x)=ln(2-3x)^5,则f`(1/3)=
设函数f(x)=ln(2-3x)5,则f'(1/3)=
设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1),求f(x)的极小值
设函数f(x)=x-2ln(x+1),求f(x)的单调区间和极值.
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
设函数f(x)=ln(2x+1),则其反函数是什么
设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x
已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值 2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x已知函数f(x)=1/2[3ln(x+2)-ln(x-2)] 1,求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值2,设F(x)=alnx(x-1)-f(x ),若F(x)是单调递增
设函数f(x)=ln(2x+3)+x的方 讨论单调性
设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间
设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)/x,求∫f(x)dx
设函数f(x)=(1+x)2(平方)-Ln(1+x)2(平方).(1)求函数f(x)的单调区间; (2)当x