已知[x+根号下(x^2+2008)][y+根号下(y^2+2008)]=2008,求x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58的值 这是初二的竞赛题.答得好追分!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 21:22:45
已知[x+根号下(x^2+2008)][y+根号下(y^2+2008)]=2008,求x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58的值
这是初二的竞赛题.
答得好追分!
y=-x
[x+√(x^2+2008)][y+√(y^2+2008)]=2008
两边同乘[-x+√(x^2+2008)][-y+√(y^2+2008)]
有
2008*2008=2008[-x+√(x^2+2008)][-y+√(y^2+2008)]
[-x+√(x^2+2008)][-y+√(y^2+2008)]=2008
所以
[-x+√(x^2+2008)][-y+√(y^2+2008)]=[x+√(x^2+2008)][y+√(y^2+2008)]
两边展开
xy-y√(x^2+2008)-x√(y^2+2008)+√(x^2+2008)√(y^2+2008)
=xy+y√(x^2+2008)+x√(y^2+2008)+√(x^2+2008)√(y^2+2008)
所以
y√(x^2+2008)+x√(y^2+2008)=0 …………………………⑴
y√(x^2+2008)=-x√(y^2+2008)
两边平方
y^2(x^2+2008)=x^2(y^2+2008)
x^2=y^2
y=x,或y=-x
若y=x,代人(1)有2x√(x^2+2008)=0
得x=0,那么y=x=0
y=-x,代人原式成立且y=x=0也满足x+y=0
所以 x+y=0
x^2-3xy-4y^2-6x-6y+58
=x^2+xy-4(xy+y^2)-6(x+y)+58
=x(x+y)-4y(x+y)-6(x+y)+58
=58
已知“f(根号下x+2)=x+2倍根号下x” 求f(x)
已知y=根号下x-2根号下2+根号下2根号2
已知:2x=根号下(2减去根号三),求x/根号下1-x^2 加上根号下1-x^2/x的值RT
已知根号下2015+x加根号下5+x等于2,求根号下2015+x减根号下5+x的值
已知根号下2015+x+根号下5+x=2,求根号下2015+x-根号下5+x的值
已知根号下16+x² -根号下x²+4 =2 求根号下16+x² +根号下x²+4的值-.-
已知x为奇数,且根号下(x-6/9-x)=根号下(x-6)/根号下(9-x),求根号下(1+2x+x2)×根号下(x2+7x-8/x+1).
已知根号2x-6有意义,化简根号下(x-1)的平方-|3-x|.
已知根号X=根号1/a - 根号a,求根号下4X+X^2的值
已知x=根号下3-1,求根号下x平方-2x+1分之x平方的值已知x=根号下3-1,求根号下,x平方-2x+1,分之x平方,的值
已知y=根号下x²-2/5x-4 -根号下x²-2/4-5x
已知f(根号下x-1)=x+2根号下x,则f(x)的函数表达式为多少?
已知F(根号下x+1)=x+2根号下x,求F(x)的解析式
求函数解析式.已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求f(x)
已知f(根号下x+1)=x+2根号下x,求F(x^)的解析式
已知f(根号下x再加1)=x+2倍根号下x,求f(x)
已知 f(根号下x+1)=x+2乘以根号下x,则f(x)为多少?
已知X等于根号下3+根号下2分之根号下3-根号下2则X方-10X+1的值等于?