若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是x^2+3x+2=(x²-2x+1)+(5x-5)+6=(x-1)²+5(x-1)+6=(x-1)^2+a(x-1)+b∴a=5,b=6a+b=11答案是这个,问题是怎么得出这个结论?碰到这一类的题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 06:37:46
若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
x^2+3x+2
=(x²-2x+1)+(5x-5)+6
=(x-1)²+5(x-1)+6
=(x-1)^2+a(x-1)+b
∴a=5,b=6
a+b=11
答案是这个,问题是怎么得出这个结论?碰到这一类的题要怎么样才好
方法一:反推法,由于
x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式
则由后者(x-1)²+a(x-1)+b=x²+(a-2)x+1-a+b (1)
由于(1)式要与 x²+3x+2 相同,则,a-2=3 (3)
1-a+b=2 (4)
由(3)和(4)分别解出a=5,b=6,那么a+b=11
方法二:方程法
设X1和X2为x²+3x+2=0的根,那么x1+x2=-3 (1)
x1*x2=2 (2)
因x²+3x+2可以表达为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,
那么x²+3x+2=0与(x-1)²+a(x-1)+b=0具有同解,即具有相同的根.
设u=X-1,则方程式(x-1)²+a(x-1)+b=0可表达为u²+au+b=0 ,设两根分别为u1和u2,那么存在,u1+u2=- a和u1*u2=b
又,u1+u2=(x1-1)+(x2-1)=(x1+x2)-2 =-a (3)
u1*u2=(x1-1)*(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1 =b (4)
从而,把(1)和(2)代入(3)和(4)式中 即可得到a=5,=6
那么a+b=11
若代数式x^2+3+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b,则a+b的值为x^2+3x+2
若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b值为?
若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x+1)+b的形式,则a+b的值是
若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
若代数式x^2+3x+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
若代数式X²+3X+2可以表示为(X—1)²+a(X—1)+b的形式,求a+b的值
若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是______
若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值___?
若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是?
若 代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是_____
若代数式x²+3x+2可以表示为(x-1)²+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
若代数式 x平方+3x+2 可以表示为(x-1)平方+a(x-1)+b 的形式,求a+b的值
若代数式x的平方+3x+2可以表示为(x-1)平方+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
若代数式x的平方+3x+2可以表示为(x-1)平方+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是_______.
若x的代数式x的平方加3x加2可以表示为x减1的平方加a乘以x减1的差加b的形式,则a加b的值是
若代数式x(x-3)-5(x-3)/x^2-9的值为0,则代数式x-3=?
若x=3的m次方-1,y=2加9的m次方,则y可以用含x的代数式表示为
若代数式x^2+2可以表示为(x-1)^2+a(x-1)+b的形式,求a+b的值