已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],则实数a的取值范围是?答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:45:15

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1,O为坐标原点,若|向量PO|的最大值的取值范围为[√17/2,√17],
则实数a的取值范围是?
答案是[-3,-1/2]∪[1/2,3]

考虑|x-1|+|y-a|=1的图像
x必然是在0到2之间
x取到0或2那么y只能取a
x在两者之间y可以取两个值
x取到1则y可以取a+1或a-1,
图像是(0,a), (1,a-1), (1,a+1), (2,a)为端点的菱形
那么和O最远的应该是最远的两个端点之一
如果a>0就是(1,a+1)或(2,a)
如果a0, (a+1)^2+1 或 a^2+4
当a1, (a+1)^2+1
-1

已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1| 已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1| 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是已知动点P（x,y）满足根号下(x-1)^2+y^2=/x+y/,则P的轨迹已知点P(x,y)满足{x-1 已知点P(x,y)满足{x-1 已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是已知动点P的坐标满足方程√(x-1)^2+(y-2)^2=|2x-y+3|,则点P的轨迹为RT 已知动点P（X,Y）轨迹是椭圆,且满足a√（（x-2)^2+（y-1）^2）=|3x-10 已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1|那个不等式是不是表示以（1，1）为圆心1为半径的圆？动点P（x,y)满足方程√x^2+(y+1)^2+√x^2+(y-1)^2=2则点P的轨迹是已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-|x|-|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是已知动点p(x,y)满足x²+y²-|x|-|y|=0,o为坐标原点,则po的取值范围? 已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-|x|-|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是已知动点P(x,y)满足x^2+y^2-2|x|-2|y|=0,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是已知动点P(x,y)满足x^2+y^2=|x|+|y|,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是已知动点P(x,y)满足x^2+y^2=|x|+|y|,O为坐标原点,则|PO|的取值范围是已知动点P(x,y)满足5*根号{(x-1)平方+(y-2)平方}=|3x+4y+12|,则P点的轨迹是?为什么答案是抛物线?