对于定义在R上的奇函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x是函数f(x)的一个不动点.现给定一个实数a属于(4,5),则函数f(x)=x^2+ax+1的不动点共有__个.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:15:03

对于定义在R上的奇函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x是函数f(x)的一个不动点.
现给定一个实数a属于(4,5),则函数f(x)=x^2+ax+1的不动点共有__个.

也就是f(x)=x的解的个数问题.
x^2+ax+1=x
x^2+(a-1)x+1=0
因为a∈(4,5),判别式Δ=(a-1)^2-4∈(5,12)>0,因此有2个解,也就是所求的不动点有2个.

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