已知函数f(x)=1+sin(πx/2),若有四个不同的正数xi,都满足f(xi)=M,且xi

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:49:32

已知函数f(x)=1+sin(πx/2),若有四个不同的正数xi,都满足f(xi)=M,且xi

函数f(x)=1+sin(πx/2)
的周期T=2π/(π/2)=4
对称轴为πx/2=kπ+π/2
得x=2k+1,k∈z
∵0<xi<8,
∴取对称轴x=1 x=3,x=5,x=7
∵有四个不同的正数xi,都满足f(xi)=M
不妨设x1<x2<x3<x4
1<M<2时,
∴x1+x2=2,x3+x4=10
   此时,x1+x2+x3+x4=12
  0<M<1时
或x1+x2=6,x3+x4=14
  此时,x1+x2+x3+x4=20

加起来等于13.先画出草图,再利用特值法,观察一下图现,就可直观看出

已知函数f(x)=sinπ/ 2x,则f(1)+.+f(2012)+f(2013) 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x 已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8) 求(1)函数f(x)的最小正周期(2)函数f(x)的单调递增区间 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin(2x+φ)(-π 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x(1)若x∈(0,π/4),求函数f(x)的值域(2)解不等式f(x)>1/2 已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f(x)的最大值 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(x)=sin(x-π/2)+sin(x-π)(1)求函数f(x)的最值和最小正周期;(2)求函数f(x)的对称轴和单调增区间 已知函数f(x)=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的值域 已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+2cos^2x-1 求单调区间 已知函数f(x)=sin(2x-A)+1满足f((π/3)+x)=f((π/3)-x),则A等于多少? 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=sinπx-cosπx+2(1/4≤x≤5/4),求f(x)的值域