已知函数f(x)=函数½x²—mlnx若f(x)在(½,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:23:53
已知函数f(x)=函数½x²—mlnx若f(x)在(½,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围
函数f(x)=函数½x²—mlnx
求导得到f‘(x)=x-m/x
f(x)在(½,+∞)上是递增的
故f’(x)>0在(½,+∞)恒成立
故x-m/x>0在(½,+∞)恒成立
得到m
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已知函数f(x)=函数½x²—mlnx若f(x)在(½,+∞)上是递增的,求实数m的取值范围
函数f(x)=函数½x²—mlnx
求导得到f‘(x)=x-m/x
f(x)在(½,+∞)上是递增的
故f’(x)>0在(½,+∞)恒成立
故x-m/x>0在(½,+∞)恒成立
得到m