求2的20次方加3的21次方加7的20次方的末位数字

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:27:47

求2的20次方加3的21次方加7的20次方的末位数字

2^1末位2、 3^1末位3、 7^1末位7
2^2末位4、 3^2末位9、 7^2末位9
2^3末位8、 3^3末位7、 7^3末位3
2^4末位6、 3^4末位1、 7^4末位1
2^5末位2、 3^5末位3、 7^5末位7
…… …… ………… …………
可见都是四次一循环
所以2^20末位是6,3^21末位是3,7^20末位是1
相加得到6+3+1=10
所以末位数字是0
或者
2^20+3^21+7^20=32^4+9^10*3+49^10
=2^4+(-1)^10*3+(-1)^10=6+3+1=0(mod10)
(上面等号是对10求模运算,或求用10除的余数运算,也称为弃10运算)

2的多次方其实尾数一直是2、4、8、6循环,同样3是3、9、7、1循环,7是7、9、3、1循环所以最后尾数是6+3+1是0

2^20+3^21+7^20
=4^10+3*9^10+49^10
=(5-1)^10+3*(10-1)^10+(50-1)^10
第一部分展开共11项,各项的个位分别为5 0 5 0 5 0 5 0 5 5 1,所以被10整除余6
第二部分展开共11项,只有最后一项不能被10整除,所以第二项的末位数为3
第二部分展开共11项,只有最后一项不能被10整除,所...

全部展开

2^20+3^21+7^20
=4^10+3*9^10+49^10
=(5-1)^10+3*(10-1)^10+(50-1)^10
第一部分展开共11项,各项的个位分别为5 0 5 0 5 0 5 0 5 5 1,所以被10整除余6
第二部分展开共11项,只有最后一项不能被10整除,所以第二项的末位数为3
第二部分展开共11项,只有最后一项不能被10整除,所以第二项的末位数为1
不能被10整除的部分相加6+3+1=10
所以各位数为0

收起

9 给你个计算器网址 http://www.hao123.com/haoserver/jishuqii.htm

求2的20次方加3的21次方加7的20次方的末位数字 求2的20次方加3的21次方加7的末位数字,是加70的20次方,少打了 已知x的4次方加x的3次方加x的2次方加x加1等于0,求x的100次方加x的99次方加x的98次方加x的97次方加x的96次 1.2的3次方加4的3次方加六的3次方加到20的三次方等于多少?2.已知x的2005次方等于负1,x为有理数,n为正整数,求代数式1加x加x的2次方加x的三次方加.+x的n次方的值.3.(二分之一加三分之一加.加20 2的2014次方加3的2014次方加5的2014次方加6的2014次方加7的2014次方结果的个位数 已知a减8的2次方加b加7的绝对值等于零,求a加b的2009次方加a加b的2008次方 2的3次方加4的3次方加6的3次方加到100的3次方 求C语言 编写程序 1的1次方加2的2次方加3的3次方……一直加到n的n次方. 已知a的m次方等于3,a的n次方等于5,求a的m次方加a的n次方加a的2次方 已知2的m次方加3的n次方加5的p次方等于7,2的(m-1)次方加上3的n次方加5的(p+1)方等于11,求2的(m+1)次方加3的n次方加5的(p-1)次方的取值范围 1的2007次方加3的2007次方加5的2007次方加7的2007次方加9的2007次方之和的个位数是多少 二加二的平方加二的三次方价二的四次方加……加2的十次方这类题目怎么做?二加二的平方加二的三次方价二的四次方加加二的五次方加二的六次方家二的七次方加二的八次方加二的九次方 二加二的平方加二的三次方价二的四次方加……加2的十次方这类题目怎么做?二加二的平方加二的三次方价二的四次方加加二的五次方加二的六次方家二的七次方加二的八次方加二的九次方 a的1次方加a的2次方加a的3次方加a的4次方加a的5次方等于多少 阅读材料求1加2加2的2次方加2的3次方加2的4次方加省略号加2的2015次方的值 2的1001次方加3的1002次方加六分之一的1003次方 微积分求极限问题!求n次根号下2的n次方加3的n次方 用两边夹定理求 20的2次方,减19的2次方加18的2次方.加2的2次方,减1的2次方