计算：（2+1/2003+1/2004+1/2005）（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）-（2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）（1/2003+1/2004+1/2005）=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 15:47:35

计算：（2+1/2003+1/2004+1/2005）*（1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）-（2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006）*（1/2003+1/2004+1/2005）=?

设1/2003+1/2004+1/2005=a,1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=b,则
原式=（2+a)b-(2+b)a
=2b+ab-2a-ab
=2(b-a)
=2(1/2003+1/2004+1/2005+1/2006-1/2003-1/2004-1/2005)
=1/1003

令A=2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006，B=1/2003+1/2004+1/2005，原式=(A-1/2006)×(B+1/2006)-A×B=(1/2006)×(A-B)-(1/2006)^2=(1/2006)×(2+1/2006)-(1/2006)^2=(1/2006)×2=1/1003。

1/1003

这是一种典型的差式法的模型，只不过题目很隐含，故意将题目显得很复杂，但如果你看出他的规律，那就相当简单了！仔细观察，前两个因式和后一个式子相比较，第一个差一个1/2006，第二个多一个1/2006，把后一项看成一个整体，即设2+1/2003+1/2004+1/2005+1/2006=A，B= 1/2003+1/2004+1/2005，则前两个因式为（A-1/200)(B+1/2006)-AB...

全部展开

收起

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算1+2+3+4+.+2003+2004 1计算 2化简计算1、2题计算1,2题计算1+(-2)+3. 计算1,2题计算1,2题 1、2题计算计算：2004-2003+2002-2001……+2-1 计算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...+(-2001)+(+2002)+(-2003)+(+2004) 如何计算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+...(-2001)+(+2002)+(-2003)+(+2004) 计算:1-2+3-4+……+2003-2004+2005 计算：（2+4+6+.+2004)-(1+3+5.+2003)= 7/2a-4/2+a-12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算计算(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+'''+(-2003)+(+2004)+(-2005)+(+2006)=?说明计算过程和为什么这样做? 计算1-2+3-4+5-6.+2003-2004急求!今晚之内!要计算过程!顺便说下原理