两颗人造卫星都绕着地球做圆周运动,质量m1:m2=2:1,轨道半径之比为1：2．则他们的速度之比为多少?

两颗人造卫星都绕着地球做圆周运动,质量m1:m2=2:1,轨道半径之比为1：2．则他们的速度之比为多少?

由万有引力提供向心力,即F万＝F向,
F万：用万有引力表达式；
F向：用F＝mv*v/r
就可推导出V＝根号（GM/r）,注意这个M不是题中的m1、m2,而是地球质量,所以人造卫星质量m1:m2=2:1这一条件是没有用的.
所以速度之比为V1：V2＝根号2：1.

自己拿那几个公式推去，那么懒

根据万有引力公式
k*m1*m2/(r*r)=m1*v1*v1/(r)
k*m3*m2/(r1*r1)=m3*v3*v3/(r3) 其中m2是地球的质量 m1是第一颗卫星的质量，m2是第二颗卫星的质量。
速度之比为
v1/v3=r3/r1=2

卫星与地球之间存在万有引力，大小为GMm/R^2,这个力等于卫星绕地球旋转产生的向心力，即mv^2/R,式中G为万有引力常数，M为地球质量，m为卫星质量。那么有公式GMm/R^2=mv^2/R，然后越掉m和一个R，即GM/R=v^2,则（v1/v2）^2=R2/R1=2:1,那么v1：v2=2的平方根：1。

不会