作业帮正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图10-6所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的积为多少?面积为多少？没图 A.4 B.8 C.12 D.16 选几？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:15:35
正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图10-6所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的
积为多少?
面积为多少？没图 A.4 B.8 C.12 D.16 选几？
选D
【解析】设AB=X,FP=Y,延长PK,BE交于点M
∵四边形ABCD为正方形
∴AB=AD=CD=BC=X
∴S△AED=[(4+X)X]/2
∵CG=BC-BG=X-4
∴S△CGD=[(X-4)X]/2
∵四边形FPRK为正方形
∴FR=RK=PK=FP=Y
∵GF=4
∴S△KPG=[(4+Y)Y]/2
∵四边形FEBG、FPKR为正方形
∴∠MBG=∠BGP=∠P=90°
∴矩形FPME
∴PM=4 KM=4-Y
∵EM=Y
∴S△EKM=[(4-Y)Y]/2
∴S△DKE=（S正方形ABCD+S正方形GFEB+S矩形FPME）-（S△AED+
S△CGD+S△GPK+S△EMK)=(X∧2+16+4Y)-{[(4+X)X]/2+[(X-4)X]/2+[(4+Y)Y]/2+[(4-Y)Y]/2}
化简得S△DKE=16
最佳答案 连接BD、GE、KF 可得BD‖GE‖CF ∴S△EDG=S△BEG,S△EGK=S△EGF（同底等高） ∴S△EDG+S△EGK=S△BEG+S△EGF 即S△DEK=S正方形BEFG=4²=16
`````图内
选择 D
此三角形是一个不规则图形，但他包含在正方形里面，而且空白部分是三角形，所以我们就用学过的图形面积有关知识进行解答．
S△DEK=S□ABCD+S□BEFG+S□RKPF-S△DAE-S△DCG-S△GPK+S△ERK
=62+42+22-10×6÷2-6×2÷2-2×6÷2+2×2÷2
=16．
正方形DEFG 正方形BEFG 正方形ABCD 不存在这样的正方形，顾...
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此三角形是一个不规则图形，但他包含在正方形里面，而且空白部分是三角形，所以我们就用学过的图形面积有关知识进行解答．
S△DEK=S□ABCD+S□BEFG+S□RKPF-S△DAE-S△DCG-S△GPK+S△ERK
=62+42+22-10×6÷2-6×2÷2-2×6÷2+2×2÷2
=16．
正方形DEFG 正方形BEFG 正方形ABCD 不存在这样的正方形，顾正方形为BEFG
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