已知x^2+y^ 2=1,XY+(X-1)(Y-1)=0请求出一元二次方程t^2+|x+y|t+xy=0的两个根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:38:08

已知xy+(x-1)(y-1)=0
xy+xy-x-y+1=0
2xy-(x+y)+1=0
所以2xy=(x+y)-1
已知x² +y² =1
x² +2xy+y² =1+2xy
所以(x+y)² =1+2xy　将2xy=(x+y)-1代入得：
(x+y)² =1+(x+y)-1
(x+y)²-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0
x+y=0 或x+y=1
将结果代入2xy=(x+y)-1得：
2xy=0-1　xy=-1/2或2xy=1-1 xy=0
将x+y=0或x+y=1、xy=-1/2或 xy=0代入t²+|x+y|t+xy=0得：
t²+0+0=0 　解得：t=0
t²+t-1/2=0　无解
t²+0-1/2=0　解得：t=√2/2
t²+t+0=0　　解得：t=0　
因此：两个根是t=√2/2或t=0.

用配方法解方程：x2 - 4x -2=0． 21．（8分）先化简，再求值：（）轴相交于D、E．（1）请求出A、B两点的坐标；（2）若点P是弧ADB上一动

xy+(x-1)(y-1)=0 xy+xy-x-y+1=0 2xy-(x+y)+1=0 2xy=(x+y)-1；
x² +y² =1  x² +2xy+y² =1+2xy；
得出： (x+y)² =1+2xy；代入2xy=(x+y)-1，得：(x+y)² =1...

全部展开

xy+(x-1)(y-1)=0 xy+xy-x-y+1=0 2xy-(x+y)+1=0 2xy=(x+y)-1；
x² +y² =1  x² +2xy+y² =1+2xy；
得出： (x+y)² =1+2xy；代入2xy=(x+y)-1，得：(x+y)² =1+(x+y)-1 (x+y)²-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 x+y=0 或x+y=1；
而：2xy=(x+y)-1，可得：2xy=1，
即：xy=-1/2或2xy =0；
将x+y=0或x+y=1、xy=-1/2或 xy=0代入t²+|x+y|t+xy=0得：
t=√2/2或t=0。

收起

已知x+y=1,xy=-2,则x²y+xy²-2xy 已知3/(x-y)=1/xy 求(-x-2xy+y)/ (2x+3xy-2y) 已知xy-x-y=11,求(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)的值. 已知xy/x+y=1/2,则代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y= 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值 .已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值已知x(x-1)-(x²-y)=-3,求(x²y+xy²)÷xy-2y 已知x y=1,xy=-3,求2xy-4x 4(y-2(xy-x)) 已知x+y=1,xy=1/5,则x^2y=xy^2 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+2(xy+y)的值已知x-y=3,xy=1,求（-2x+2x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy) 已知x(x-1)-(x^2-y)=-3.求x^2+y^2-2xy 已知x(x+1)-(x²+y)=3求2/x²+y²-xy 已知x平方+y平方+2xy+1=2x+2y,求x+y 已知x平方+y平方-2xy-2x-2y=-1,求x+y 已知x>y>0,xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值. 已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1 已知x+y=1,x>0,y>0,则2x+y/xy等于