设集合A=｛X|X＾2－5X＋4＞0｝,B＝｛X|X^2—2aX+[a+2]=0｝,若A∩B=∅,求实数a的取值范围.答案是a≦-1或a＞18／7

设集合A=｛X|X＾2－5X＋4＞0｝,B＝｛X|X^2—2aX+[a+2]=0｝,若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
答案是a≦-1或a＞18／7

集合A等效于{X|X4}.解不等式.
若要A∩B=∅,则集合BX的范围最大为X大于等于-1,且小于等于4.
也就等于说如果方程X^2—2aX+[a+2]=0有实数根,
则利用两根加判别式求a的范围.（具体自己解）
如果方程X^2—2aX+[a+2]=0没有实数根,则判别式小于零.-1

集合A等效于{X|X<1或X>4｝，若要A∩B=∅，则集合BX的范围最大为X大于等于1，且小于等于4，设y=X^2—2aX+（a+2），所以对称轴要在1到4之间，还有x=1时，y要大于等于0，x=4时，y要大于等于0，还有判别式大于等于0，列出四个不等式，求解就可以了，很久没做了，但思路应该是这样的解出集合A等效于{X|X<1或X>4｝，然后A∩B不等于空集，所以Ｂ不等于空集，所以４a...

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集合A等效于{X|X<1或X>4｝，若要A∩B=∅，则集合BX的范围最大为X大于等于1，且小于等于4，设y=X^2—2aX+（a+2），所以对称轴要在1到4之间，还有x=1时，y要大于等于0，x=4时，y要大于等于0，还有判别式大于等于0，列出四个不等式，求解就可以了，很久没做了，但思路应该是这样的

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