已知函数f[x]=x^3-3x+1,已知实数t能使函数在区间已知函数f[x]=x^3-3x+1,已知实数t能使函数在区间[t,t+3]上既能取到极大值,又能取到极小值,记所有的实数t组成的集合为M,请判断函数g[x]=f[x]/x [x属于M]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 21:16:35
已知函数f[x]=x^3-3x+1,已知实数t能使函数在区间
已知函数f[x]=x^3-3x+1,已知实数t能使函数在区间[t,t+3]上既能取到极大值,又能取到极小值,记所有的实数t组成的集合为M,请判断函数g[x]=f[x]/x [x属于M] 的零点个数.
对f[x]=x^3-3x+1求导:f‘[x]=3x^2-3,
f‘[x]=0,求得极值点x=1,-1.(1)
(t能使函数在区间[t,t+3]上既能取到极大值,又能取到极小值,)
则-2
M=[-2, -1]
1个0点.
f '(x)=3x^2-3=3*(x+1)*(x-1)令f '(x)=0得两根x1=-1,x2=1t根据已知条件:“能使函数在区间[t,t+3]上既能取到极大值又能取到极小值”对应到导函数就变成了:
导函数的两根被包含在区间[t ,t+3]的内部,也就是t≤-1且t+3≥1 解得:-2≤t≤-1
M=[-2, -1]
g(x)=x^2 + (1/x) - 3
g...
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f '(x)=3x^2-3=3*(x+1)*(x-1)令f '(x)=0得两根x1=-1,x2=1t根据已知条件:“能使函数在区间[t,t+3]上既能取到极大值又能取到极小值”对应到导函数就变成了:
导函数的两根被包含在区间[t ,t+3]的内部,也就是t≤-1且t+3≥1 解得:-2≤t≤-1
M=[-2, -1]
g(x)=x^2 + (1/x) - 3
g(-2)*g(-1)=(1/2)*(-3)<0所以g(x)在M上至少有一个根,
又因为 g ' (x)=2x-1/(x^2)在M是小于零的。也就是g(x)在M上单调所以
零点的个数就一个。
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看见好熟悉啊!
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x)
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.(1)解不等式f(x)
已知函数f(x)=(1/3)x^3-x (1)若不等式f(x)
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于?
已知f (x—1/x)=x+1/x,则函数f(3)等于?
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x)
已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)
已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3)
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式