已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A ,试问X1X2,X1/X2是否属于A设x1=a1+b1√2,x2=a2+b2√2(a1,a2,b1,b2∈Q)则x1x2=a1a2+2b1b2+(a1b2+a2b1)√2因为a1a2+2b1b2∈Q,a1b2+a2b1∈Q所以x1x2∈Ax1/x2=(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]+{(a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 22:11:14
已知集合A={x|x=a+b根号2,a,b∈Q},若X1∈A,X2∈A ,试问X1X2,X1/X2是否属于A
设x1=a1+b1√2,x2=a2+b2√2(a1,a2,b1,b2∈Q)
则x1x2=a1a2+2b1b2+(a1b2+a2b1)√2
因为a1a2+2b1b2∈Q,a1b2+a2b1∈Q
所以x1x2∈A
x1/x2=(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]+{(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]}*√2
因为(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q,(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q
所以x1/x2∈A
请问:既然有理数除以有理数不一定为有理数,为什么可以得出(a1a2-2b1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q,(a2b1-a1b2)/[a2^2-2(b2^2)]∈Q
谁告诉你 有理数除以有理数不一定为有理数的?
因为每一个有理数都可以看做是分数,两个分数相除会等于一个分数乘以另一个分数的倒数(还是分数),还是等于分数,即为有理数.
所以有理数除以有理数一定得有理数
已知集合A={x|根号x+1=x-1}B={|x-3
已知集合A={x|y=根号x平方-1},B={x|x
已知集合A ={x|y=根号下x+1},集合B={y|y=-x^2+4x},则A∩B
已知集合a={x|y=根号x+根号4-2x,
已知集合A={x|y=根号下 (X-4)/(1-x) },B={x|x-a
已知集合A={x/x=a+b根号2,a,b∈Z},设x1∈A,x2∈A,求证:x1x2∈A
已知集合A={x|x=1},集合B={x|2a
已知全集U=R,集合A={x|-3已知集合A={x|根号x+1=x-1},B={x|x-3<2x+2},求A交B,A并B。已知集合A={0,2},集合B={x|x>2},则A交B=?
已知全集U=R,集合A={x|y=根号|2x-1|-3},集合B={x|(x+8)/(x^2+2x+3)
已知,f(x)=根号下x^2-x-2的定义域是集合A,函数g(x)=lg[(x-a) (x-a-1) ]的定义域是集合B.若A∩B=A,求实已知,f(x)=根号下x^2-x-2的定义域是集合A,函数g(x)=lg[(x-a) (x-a-1) ]的定义域是集合B.若A∩B=A,求实数a的范
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={X|2a
已知集合A={X|2a
已知集合A={x|a-2
已知集合A={x!2-a
已知集合a={x|y=根号下x-2} b={y|y=x2-2x+a} 若a=b 则a=