∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)答案是5/6（ln（x^2+1）（x^2+4）+arctanx+c求详细过程题打错了，a是4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:38:23

∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)
答案是5/6（ln（x^2+1）（x^2+4）+arctanx+c求详细过程
题打错了，a是4

确定没有打错题目吗?题目中的a是什么?答案中又怎么没有a?
则：（x^2+5x+4）/(x^4+5x^2+4)=(x^2+5x+4)/(x^2+1)(x^2+4)
=1/(x^2+1)+5x/(x^2+1)(x^2+4)
∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)=∫dx/(x^2+1)+∫5x/(x^2+1)(x^2+4)dx
而∫dx/(x^2+1)=arctanx
∫5x/(x^2+1)(x^2+4)dx=5/2∫d(x^2)/(x^2+1)(x^2+4)
=5/6∫[1/(x^2+1)-1/(x^2+4)]d(x^2)
=5/6[ln(x^2+1)-ln(x^2+4)]
=5/6*ln[(x^2+1)/(x^2+4)]
故∫(x^2+5x+4)dx/(x^4+5x^2+a)
=5/6ln[(x^2+1)/(x^2+4)]+arctanx+c

∫x/(x^4+2(x^2)+5)dx ∫x/(x^2-4x-5)dx ∫ x/√(x^2+4x+5)dx ∫x/((x^2)+4x+5)dx ∫dx/x(x^5+4) ∫ dx /4X+5 ∫4x-3√x-5/x*dx求解 计算不定积分∫dx/(4x^2+4x+5) ∫dx／4x^2+4x+5 ∫4/((2-6X-X^2)^(5/2)) dx 求不定积分∫1/(x^2+4x+5)dx. ∫1/(x^2-5x+4)dx= 过程 ∫√（5-4x-x^2）dx ∫ dx/√(x^2+4x+5) ∫(5x^2-x+1)/(x^3-4x^2)dx求微积分 求∫ x^4-3x^2+5x-1 / x^3dx的不定积分? ∫X√(2-5X)dx ∫x/（x^2+5）dx