数列{an} a1=3/2 前n项和Sn且满足2a(n+1)+Sn=3 求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:30:46

数列{an} a1=3/2 前n项和Sn且满足2a(n+1)+Sn=3 求an

2an+1 + Sn =3 Sn=3 - 2an+1 Sn-1=3-2an (n>1)
又an=Sn - Sn-1 =-2an+1 +2an 即an+1/an=1/2 (n>1)
a1=S1=3- 2a2 解得a2=3/4 a2/a1=1/2
∴an+1/an=1/2 (n为正整数)
则{an}是首项a1=3/2,公比为1/2的等比数列
∴an=3/2 *(1/2)^(n-1)=3/(2^n)(n为正整数)

a1=3/2
2an+1 + Sn =3 Sn=3 - 2an+1 Sn-1=3-2an (n>1)
又an=Sn - Sn-1 =-2an+1 +2an 即an+1/an=1/2 (n>1)
a1=S1=3- 2a2 解得a2=3/4 a2/a1=1/2
∴an+1/an=1/2 (n为正整数)
则{an}是首项a1=3/2,公比为1/2的等比数列
∴an=3/2 *(1/2)^(n-1)=3/(2^n)(n≥N+)

数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1)(n属于N*)(1)求a1,a2(2)求证数列{an}是等比数列. An=2An-1+2^n+2,n》2,A1=2,Sn为数列{An}的前N项和,证明Sn>n^3+n^2 数列an前n项和为sn,如果a1=1,sn=3+2an+1,求数列通项公式和sn 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an) 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列{an}前n项和为sn,若sn/n=3s(n-1)/n-1(n≥2),a1=3,求an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}满足a2=3a1,Sn是数列{an}的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2(n>=2) 若任意n属于N^*,an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 设数列{an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=?