已知f(x)=lg(2-x分之2+x),则f(2/x)+f(x/2)的定义域为多少?这道题起初我是想把2/x和x/2带入函数解析式的,但为什么解是错的?这里难道不能直接带入解析式吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:15:15

已知f(x)=lg(2-x分之2+x),则f(2/x)+f(x/2)的定义域为多少?
这道题起初我是想把2/x和x/2带入函数解析式的,但为什么解是错的?
这里难道不能直接带入解析式吗?

这道题不是叫你求值,你待入有什么用?
原函数f(x)定义域为(2+x)/(2-x)>0(真数要大于0)
解得-2=

不是直接代入,先确定大的范围,即(2-x)*(2+x)>0,然后再代入

由 2-2/x+2>=0解出f(x)的定义域,然后让2/x 和x/2同时在这个范围中,就能解出 x 所属的范围,这个范围才是后者的定义域