已知x²+x-1=0,求x³-2x+2009的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 05:25:12
已知x²+x-1=0,求x³-2x+2009的值
x²=-x+1
x³=x·x²
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
∴x³-2x+2009=2x-1-2x+2009
=2008
x³-2x+2009=x³+x²-x-x²-x+2009=x(x²+x-1)-(x²+x-1)+2008=2008
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已知x²+x-1=0,求x³-2x+2009的值
x²=-x+1
x³=x·x²
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
∴x³-2x+2009=2x-1-2x+2009
=2008
x³-2x+2009=x³+x²-x-x²-x+2009=x(x²+x-1)-(x²+x-1)+2008=2008