直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图像有相异的三个公共点,则a的取值范围是请告诉我答案及解题过程!谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 17:55:59

直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图像有相异的三个公共点,则a的取值范围是
请告诉我答案及解题过程!谢谢!

f'(x)=3x²-3=0
x=±1
x<-1,x>1,则f'(x)>0,增函数
-1所以x=-1是极大点,x=1是极小点
f(-1)=2
f(1)=-2
所以在这之间,和y=a有三个交点
所以-2

由已知f′(x)=3x^2-3,令f‘(x)=0,

得x=±1,

可求得f(x)的极大值为f(-1)=2,

极小值为f(1)=-2,

如图,当满足-2<a<2时,恰有三个不同公共点.

故答案为:(-2,2)

函数f(x)=x+Inx+1图像与直线y=3x+a相切的切点为 函数y=f(3-x)与函数y=f(1+x)的图像关于直线x=a对称,则a= 函数y=f(3-x)与函数y=f(1+x)的图像关于直线x=a对称,则a= 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F( 函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点共有几个? 函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点个数为 函数y= f( x) 的图像与直线x=a的交点个数为 函数f(x)定义在区间[-2,3]上,则y=f(x)的图像与直线x=a的焦点个数为 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1),函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3) 已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x) 若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点已知函数f(x)=x3+3x2+6ax的导函数为f'(x)若直线y=x与曲线y=f(x)相切于点P(x0,y0)(x≠0),求实数a的值 已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值 直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公共点,则a的取值范围是多少? 直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三公黄点,则a的取值范围是多少? 已知直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图象有相异的三个交点,求常数a的取值范围............... 直线y=a与函数f(x)=x^3-3x的图像有且仅有一个交点,则a的取值范围 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求出a的值 若函数f(x)=x^3-3a^2x+1的图象与直线y=3只有一个公共点,实数a满足