实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)<0,证明:(b-c)^2>4a(a+b+c)是不是这样:展开得a^2+(b+2c)a+c(b+c)<0令a^2+(b+2c)a+c(b+c)=0解得a1=-c,a2=-b-c所以可得-c<a<-b-c (b<0)或-b-c<a<-c (b>0)接下来呢?代进去的话似乎头绪
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:40:56
实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)<0,证明:(b-c)^2>4a(a+b+c)
是不是这样:
展开得a^2+(b+2c)a+c(b+c)<0
令a^2+(b+2c)a+c(b+c)=0
解得a1=-c,a2=-b-c
所以可得-c<a<-b-c (b<0)
或-b-c<a<-c (b>0)
接下来呢?代进去的话似乎头绪很乱啊
要证的式子左边是b-c的平方,我完全看不懂你写的是什么...
证明如下:
由(a+c)(a+b+c)<0知:
4a(a+b+c)<-4c(a+b+c)
只需证明-4c(a+b+c)<2(b-c)即可
设y=2(b-c)-(-4c(a+b+c))
=4c^2+2c(2a+2b-1)+2b
因为(a+c)<0,(a+c+b)>0
另b=-(a+c)
y>4c^2+2c(2a-2(a+c)-1)-2(a+c)
=-2a-4c=-2(a+c)-2c
>0
所以原命题成立
证明如下:
由(a+c)(a+b+c)<0知:
4a(a+b+c)<-4c(a+b+c)
只需证明-4c(a+b+c)<2(b-c)即可
设y=2(b-c)-(-4c(a+b+c))
=4c^2+2c(2a+2b-1)+2b
因为(a+c)<0,(a+c+b)>0
另b=-(a+c)
y>4c^2+2c(2a-2(a+c)-1)-2(a+c)
=-2a-4c=-2(a+c)-2c
>0
已知实数a,b,c,满足c
实数A,B,C满足A
已知实数a,b,c,满足a
实数a,b,c满足a
实数a,b,c,d满足a
实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知实数a,b,c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
若实数a,b,c满足a0,c|b|>|a|,比较a,b,c,a+b,a+c的大小
若实数a,b,c满足a^2+a+bi
1.已知实数a,b,c满足c
设非零实数a、b、c满足(a-b)^2=4(b-c)*(c-a),求(a+b)/c
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d
若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d
实数a,b,c满足a^2+ab+ac
实数a,b,c,x,y,z满足a
5.设实数a、b、c满足a
已知三个正实数a,b,c,满足a