作业帮cos 2x /sin^2 x*cos^2 x不定积分答案是“-tanx-cotx+c"我要过程....
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:32:54
cos 2x /sin^2 x*cos^2 x不定积分
答案是“-tanx-cotx+c"我要过程....
∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)
= 4∫cos2xdx/(2sinxcosx)^2
=4 ∫cos2xdx/(sin2x)^2
=2 ∫cos2xd(2x)/(sin2x)^2
=2 ∫d(sin2x)/(sin2x)^2
=-2*1/(sin2x)+c
=-2csc2x+c.
∫cos 2x /sin^2 x*cos^2 xdx=2∫1/(sin2x)^2d(sin2x)=--2/sin2x+C
你好，你要的答案是：
∫cos2xdx/(sin^2xcos^2x)
=cos2x/（sin2x/2)24∫cos2x/sin22x
=∫cos2x/（sin2x/2)2dx
=4∫cos2x/sin22xdx
=2∫1/sin22xdsin2x
=C-2/sin2x
希望我的回答对你有所帮助。
∫（cos^2 x-sin^2 x)/(sin^2 x*cos^2 x)= ∫（1/sin^2 X-1/cos^2 x)= ∫csc^2 x- ∫sec^2 x=-cot x-tan x-c
-2 csc 2x +C也是对的。
因为 -tan x -cot x = -sin x /cos x -cos x /sin x
= -1 /(cos x sin x)
= -2 /sin 2x
= ...
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-2 csc 2x +C也是对的。
因为 -tan x -cot x = -sin x /cos x -cos x /sin x
= -1 /(cos x sin x)
= -2 /sin 2x
= -2 csc 2x.
三角函数的积分，只要结果对，（可用导数检验），形式不同也没关系。
当然，能化简就化简。
虽然形式不同，但结果只相差一个常数。
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