古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：他们研究过1.3.6.10……由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似的,1.4.9.16……这样的数为正方形数,观察下列四个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 18:50:19

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：他们研究过1.3.6.10……由于这些数能够表示成三
角形,将其称为三角形数；类似的,1.4.9.16……这样的数为正方形数,观察下列四个数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） 289.1024.1225.1378.我要的主要是方法、用什么方式来判断.求大师指点.

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,其中第n个图中用去了n(n+1) /2 个石子；类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数,其中第m个图中用去了m^2个石子．
请问：下列哪些数既是三角形数又是正方形数
289 1024 1225 1378．
分析：根据图1中第n个图中用去了n(n+1)/2 个石子,图2中第m个图中用去了m^2个石子,然后把下列数分别代入,若解出的n和m都是正整数,则说明符合条件就是所求．
289虽然是平方数,但令 n(n+1)/2=289,解得的n值显然不是整数,不符合条件；
1024是平方数,但令 n(n+1)/2 =1024,解得的n值显然不是整数,不符合条件；令 n(n+1)/2 =1225,解得n1=49,n2=-50（不合题意,舍去）；再令m^2=1225,m1=35,m2=-35（不合题意,舍去）,故1225即是三角形数又是正方形数．显然1378不是平方数,不符合条件．
故答案为：1225．

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如： 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．在图1中,依次摆成第（1）,（2）,（3）,（4）…个三角形状的小石子数3,6,10, 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如,称数1,5,12,22,…为五边形数,则第6个五边形数是?第n个五边形数是? 数列问题（求具体解题过程）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似的,称图2中的1,4,9,1 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：他们研究过1.3.6.10……由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似的,1.4.9.16……这样的数为正方形数,观察下列四个数 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：他们研究过图1中的1,3,6,10…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数. 2009湖北高考数学理科填空第10题求具体解题过程古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似 .希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状态来研究?希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状态来研究?如1.3.6.10表示三角形数.1.4.9.16正方形数.既是三角形数,又是正方形数的是?A15 B25 C55 D1225 2009湖北文科数学第十题数列怎么算?10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2 希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状态来研究?如1.3.6.10表示三角形数.1.4.9.16正方形数.既是三角形数,又是正方形数的是?A15 B25 C55 D1225 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家陈曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,., 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照 古希腊人在自然科学何人文科学领域的巨大贡献 比较古希腊人与古罗马人 古希腊人认为支撑世界古印度人认为支撑世界的是站在巨龟上的大象,而巨龟又是站在蛇上的.古埃及人认为高高的大山支撑着天空,而星星则在天上垂悬着!古印度人和古埃及人对地球形状的认 古希腊人是影响西方哲学史的在今晚11点前给我答案好吗? 在荷马史诗中,古希腊人如何看待战争与和平,生命与死亡