求值sin100ºsin200º＋cos(－200º)cos280º

 求值sin100ºsin200º＋cos(－200º)cos280º

sin100ºsin200º＋cos(－200º)cos280º
=sin80º(-sin20º)+cos200ºcos80º
=-cos10ºsin20º+-cos20ºsin10º
=-(cos10ºsin20º+cos20ºsin10º)
=-sin(10º+20º)
=-sin30º
=-1/2

原式=sin(180-80)sin200+cos200cos(360-280)
=sin80sin200+cos200cos80
=cos200cos80+sin200sin80
=cos(200-80)
=cos120
下面你该会了吧。

cos280º=cos（180º＋100º）=-cos100º
cos(－200º)=cos200º
原式=sin100ºsin200º-cos200ºcos100º
=sin200ºsin100º—cos200ºcos100º...

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cos280º=cos（180º＋100º）=-cos100º
cos(－200º)=cos200º
原式=sin100ºsin200º-cos200ºcos100º
=sin200ºsin100º—cos200ºcos100º
=cos200ºcos100º+sin200ºsin100º）
=-（cos200º-100º）
=-cos100º
此题运用了三角函数的诱导公式和余弦公式。

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