一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x₁和x₂.求:(1)|x₁-x₂|和(x₁+x₂)/2(2)x₁的三次方+x₂的三次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:35:33

一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x₁和x₂.求:
(1)|x₁-x₂|和(x₁+x₂)/2
(2)x₁的三次方+x₂的三次方

|x₁-x₂|=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(b²/a²-4c/a)
x₁+x₂)/2=-2b/a
(2)
x1³+x2³=(x1+x2)³-3x1x2(x1+x2)=-b³/a³+3bc/a²