已知数列{an}中,满足an-2\an=2n,且an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:34:45
已知数列{an}中,满足an-2\an=2n,且an
an-2\an=2n
an^2-2nan-2=0
an=[2n±√(4n^2+8)]/2=n±√(n^2+2)
因为an<0
所以an=n-√(n^2+2)
an'=1-1/2(n^2+2)^(-1/2)=1-1/(2√(n^2+2)>0恒成立
所以an为单调增
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已知数列{an}中,满足an-2\an=2n,且an
an-2\an=2n
an^2-2nan-2=0
an=[2n±√(4n^2+8)]/2=n±√(n^2+2)
因为an<0
所以an=n-√(n^2+2)
an'=1-1/2(n^2+2)^(-1/2)=1-1/(2√(n^2+2)>0恒成立
所以an为单调增