如图所示,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,问：AD、BC和AB之间有什如图所示,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,问:AD、BC和AB之间有什么关系,并给以证明

如图所示,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,问：AD、BC和AB之间有什
如图所示,AD‖BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是CD的中点,问:AD、BC和AB之间有什么关系,并给以证明

答：AB=BC+AD
延长AE交BC于F点,因为AD//BC,E为DC中点,则可得三角形ADE全等于三角形ECF,则AD等于CF,∠DAE=CFE,有题目得出∠BAE=∠CFE,所以AB=BF,所以AB=AD+BC