已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x.（1）求f（x）解析式.（2）求f（x）在[-1,1]的最值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:05:35

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x.（1）求f（x）解析式.（2）求f（x）在[-1,1]的最值.


1、设f(x)=ax^2+bx+c
so:c=1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1
f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x;
so:
a=1,b=-1
so:
f(x)=x^2-x+1
2、对称轴为x=0.5 开口向上
最大值为Max=f(-1)=3
最小值为Min=f(0.5)=0.75
END!难道不该加分么?

f(x)=x^2-x

设f(x)=ax^2+bx+c
则f(0)=a*0+b*0+c=c=1
所以，c=1
又因为f（x+1）-f（x）=2x
所以f（x+1）-f（x）=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
所以a=1, a+b=0
所以 a=1，b=-1
所以，该函数解析式为：f(x)=x^2-x+1
（2）f(x)=x...

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设f(x)=ax^2+bx+c
则f(0)=a*0+b*0+c=c=1
所以，c=1
又因为f（x+1）-f（x）=2x
所以f（x+1）-f（x）=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
所以a=1, a+b=0
所以 a=1，b=-1
所以，该函数解析式为：f(x)=x^2-x+1
（2）f(x)=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)+3/4
所以，当x∈[-1，1]时，x=1/2时， f(x)有最值，为3/4

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数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数f（x),满足条件f(-1）＝f(-3)=0,最小值是-5.求f(x)解析式过程谢谢 已知二次函数f（x）满足条件f（2）=4,f（0）=f（-1）=-2求解析式. 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值 已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,（2 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=0,f(x+1)=f(x)=x-1,（1）求f(x) (2)讨论f(|x|)=a(a∈R)的解的个数 已知二次函数f(x）满足条件f(0)=1及f（x+1)-f(x)=2x求f(x)的解释式.求f(x)在〔-1,1〕上的最值 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x.求f(x),讨论f(|x|)=a(a为全体实数）的解的个数 已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,试求函数f（x）的表达式 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的表达式HP 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式