已知函数f(x)=sinx^2+√3sinxcosx+2cosx^2,x属于R1.求函数f（x）的最小正周期和单调增区间2.函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎样的变换得到?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:44:10

已知函数f(x)=sinx^2+√3sinxcosx+2cosx^2,x属于R
1.求函数f（x）的最小正周期和单调增区间
2.函数f（x）的图像可以由函数y=sin2x(x属于R)的图像经过怎样的变换得到?

f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+cos2x+1
=1/2cos2x+√3/2sin2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
1.最小正周期T=2π/2=π
单调增区间
2kπ-π/2

f(x)=1+√3sin2x/2+cos2x/2+1/2=3/2+sin(2x+π/6);
T=2π/2=π;
-π/2+2kπ≤2x+π/6≤π/2+2kπ;(k∈Z)
-2π/3+2kπ≤2x≤π/3+2kπ;
-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ;(k∈Z)
单调增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈Z);
2、f（x）=3/2+sin(2(x+π/12));
∴往左平移π/12个单位即可

已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx求f（x）的定义域及最小正周期把f（x）化简成√2sin（2x-兀/4）-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f（x）=（sinx-cosx）si 已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m·向量n-1（1）当0＜x＜π时,求函数f（x）的单调递增区间（2）设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=√7,f（C）=0,sinB=3si 已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx 已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b 1已知向量a=(2sinx,sinx),b=(sinx,2√3cosx),函数f(x)=a.b1 求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2sinx cosx+√3 cos2x,求f(x)最小正周期已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1,求函数的最小正周期 2求函数的单调递增区间已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知函数f（x）=sinx(-π/2 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.（1）求f(x)的单调递减区间（2）当f(已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.（1）求f(x)的单调递减区间（2）当f(x+p)为偶函数时,求正数p的最小值求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) 已知函数f（x）=2cosx/2-√3sinx,求函数最小正周期和值域已知函数f(x)的导函数是f'(x),且f(x)=(x^2)f'(π/3)+sinx,则f'(π/3)=如题函数 (31 14:26:3)已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)求函数f(x）的最小正周期和最大值.