求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 07:33:36

y=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x
=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx
=cos2x+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2sin(30°+2x)
因此最大值2,最小值-2

最大值2
最小值-2