求定积分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以（sinx）的绝对值 dx我知道（sinx）的绝对值要分[-π/2,0],[0,π/2]两种情况,然后各自还原到原函数F(x),分别是(2/3)(cosx)^(2/3),(-2/3)(cosx)^(2/3）,然后我不知道用哪个F

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:31:54

求定积分,[-π/2,π/2],((cosx)^(1/2))乘以（sinx）的绝对值 dx
我知道（sinx）的绝对值要分[-π/2,0],[0,π/2]两种情况,然后各自还原到原函数F(x),分别是(2/3)(cosx)^(2/3),(-2/3)(cosx)^(2/3）,然后我不知道用哪个F(x)减哪个F(x)?最后答案是4/3

考虑曲线y=√(cosx) * sinx
在[-π/2,0],曲线在x轴下,在[0,π/2],曲线在x轴上
∴∫[-π/2,π/2] √(cosx) * |sinx| dx
= -∫[-π/2,0] √(cosx) * sinx dx + ∫[0,π/2] √(cosx) * sinx dx,曲线在x轴下,需加上负号
= ∫[-π/2,0] √(cosx) d(cosx) - ∫[0,π/2] √(cosx) d(cosx)
= (2/3)[cosx]^(3/2)[-π/2,0] - (2/3)[cosx]^(3/2)[0,π/2]
= (2/3)(1-0) - (2/3)(0-1)
= 2/3 + 2/3
= 4/3

求定积分0--π x|cosx|dx/1+sin^2x 使用三角函数定积分 求cosx乘e^x定积分从0到π/2定积分 求定积分∫ xe^(x^4) dx,-π/2 求定积分(0,π) sinx/1+(cosx)^2 求-sinx在（0,π/2）的定积分, 求定积分 ∫[0,π]sin 2x dx 上限2π,下限0,求sin2xdx的定积分 求定积分上限0 下限π/2 xsin2xdx 求定积分∫（1-xsinx)dx （0,π/2）（0,π/2）定积分的区间,我不会打成定积分的形式 求定积分 2道 （2） 求定积分 定积分-π/2到π/2 (x^2-x+1)/(x^2+1)*（cosx)^4dx,求定积分定积分-π/2到π/2 ,(x^2-x+1)/(x^2+1)*（cosx)^4dx,求定积分 定积分上限2π,下限为0.求定积分（sinx-conx）dx,括号是绝对值 求定积分(sinx+cosx)dx 积分上限是π/2,下限是0 在区域（0,π）的（sinx+1）^2的积分orz求定积分 用分部积分 求x sin2xdx定积分 上界π/2下界0 定积分(0→π/2)xsinxdx 定积分[0,2π]|sinx|