若a,b,c是非零有理数,|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,试求ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|的值.(有理数范围解答)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:53:29

若a,b,c是非零有理数,|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,试求ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|的值.
(有理数范围解答)

因为,|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,
所以a,b,c中肯定有两个负数,一个正数,
即,abc为正数,
ab,bc,ac中肯定有两个负数,一个正数,
所以ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|=-1×2+1+1=0

|a|/a+|b|/b+|c|/c= -1
则说明a、b、c、只有一个是正数,两个是负数
则:ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|
= -1+1
= 0

a|/a+|b|/b+|c|/c= -1
则说明a、b、c、只有一个是正数,两个是负数
ab,bc,ac中肯定有两个负数,一个正数,
所以ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|=-1×2+1+1=0