已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0,且K为正整数,求代数式(K-1)/(K-2)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 22:55:36
已知关于X的方程x^2+3X+a=0的两个实数根的倒数和等于3,关于X的方程(K-1)x^2+3X-2a=0,且K为正整数,求代数式(K-1)/(K-2)的值.
根据韦达定理(根与系数关系),结合题目条件即可得,可解得a=-1
然后再对(K-1)x^2+3X-2a=0用韦达定理.可得K=3或者5
所以答案2或4/3
2/3
设方程①的两个实数根为x1,x2
根据题意,得
x1+x2=-3
x1•x2=a
1/x1+1/x2=3
∴
x1+x2/x1•x2=3,即-3/a=3.③
解得a=-1
经检验,a=-1是方程③的解,且使方程x2+3x-1=0有实数根.
将a=-1代入方程②,得(k-1)x2+3x+2=0
当...
全部展开
设方程①的两个实数根为x1,x2
根据题意,得
x1+x2=-3
x1•x2=a
1/x1+1/x2=3
∴
x1+x2/x1•x2=3,即-3/a=3.③
解得a=-1
经检验,a=-1是方程③的解,且使方程x2+3x-1=0有实数根.
将a=-1代入方程②,得(k-1)x2+3x+2=0
当k=1时,一元一次方程3x+2=0有实数根.
∴
k-1/k-2=1-1/1-2=0
当k≠1时,方程②为一元二次方程,
且△=9-8(k-1)≥0.
解得:k≤17/8
∴k为正整数,且k≠1,
∴k=2
而k=2时,代数式
k-1/k-2
无意义
综上所述,代数式
k-1/k-2
的值为0.
收起
2或4分之3
2
已知关于x的方程a^x=logax(0
已知关于X的方程3X+a=0的根比关于X的方程5X+2a=0,则a的值为
已知关于x的方程x²2ax+a+2=0的两根满足1
若关于x的方程x^2+(a-3)x+a=0的两根都是正数,
已知x,y是关于方程x^2-3x-2=0的两实数根,求2x^2-7x-y+1的值.
已知X₁X₂是关于X的方程,X^2+(2a-1)X+a^2=0的两实数根,且(X₁+2)(X₂+2)=11,求实数a的值
已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,求实数a的取值范围
已知关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两根都是正数,求实数a的取值范围
已知关于X的方程X-2/A+3=2-X/1-X有增根,求a的值
已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a
已知关于x的方程x- x+a/3 =1的解是不等式2x+a
已知关于x的方程x-x+a/3=1的解是不等式2x+a
1.已知关于x的方程x-x+a/3=1的解释不等式2x+a
已知关于x的方程3x+a=0的解比关于x的方程5x-a=0的解小1,那么a的值为两分钟之内完成,
已知关于x的方程x-(x+3)/3=1的解是不等式2x+a不好意思,这缺德应该是:已知关于x的方程x-(x+a)/3=1的解是不等式2x+a
已知关于x的方程(2x+a/2)-(x-1/3)=x/6与x-a=1的解相同,求a的值方程?
1.已知关于x的方程kx2--2kx+k2--1=√(2x2--4x+3)有一根为3,求这个方程其他的根2.已知关于x的方程(3x+2a)/(x+b)=x的两根互为相反数且不为0,求实数a、b的取值范围
已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sina和cosa,