已知函数f(x)=2cos(x-π/6)sin(x+π/6)-√3*(sin(x-π/6))^2+sin(x-π/6)cos(x-π/6),π表示圆周率.(Ⅰ)试求f(x)的最小正周期T.(Ⅱ)已知对任意的x∈【0,π/2】,不等式√2/2*(2a+3)*f(x/2+π/8)+(6√2)/f
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 11:52:13
已知函数f(x)=2cos(x-π/6)sin(x+π/6)-√3*(sin(x-π/6))^2+sin(x-π/6)cos(x-π/6),π表示圆周率.
(Ⅰ)试求f(x)的最小正周期T.
(Ⅱ)已知对任意的x∈【0,π/2】,不等式√2/2*(2a+3)*f(x/2+π/8)+(6√2)/f(x/2+π/8)-f(x)<3a+6恒成立,求实数a的取值范围.
f(x)=2cos(x-π/6)sin(x+π/6)-√3*(sin(x-π/6))^2+sin(x-π/6)cos(x-π/6)
=sin2x+sin(π/3)-(√3/2)[1-cos(2x-π/3)]+(1/2)sin(2x-π/3)
=sin2x+(√3/2)cos(2x-π/3)+(1/2)sin(2x-π/3)
=2sin2x,
(Ⅰ)f(x)的最小正周期T=π.
(II)f(x/2+π/8)=2sin(x+π/4)=√2(sinx+cosx),
设u=sinx+cosx,x∈[0,π/2],则1
y o n
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6)
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos^2x 求f(π/12)的值
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)-cos(2x+π/6)+2cos平方x,求f(π/8)的值
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12).由题设知f(x)=1/2[1+cos(2x+6/π)].怎么来的?
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知·函数f(x)=sin(2x-3/π)+cos(32x-6/π)+2cos²x-1 求函数的最小正周期
已知函数f(x)=cosx/cos(π/6-x),则f(x)+f(π/3-x)的值为
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知函数f(x)=6cos^4x-5cos^2x+1/2cos^2x-1,求f(x)的定义域值域
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值
函数f(x)=cos(x+2/π)cos(x+π/6)的最小正周期
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列,
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=√2cos(x-π/12),x∈R