在三角形ABC中,AB=根号3,AC=根号2,BC=1 (1)证明∠A≠30°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:52:48

在三角形ABC中,AB=根号3,AC=根号2,BC=1 (1)证明∠A≠30°

1》可以运用余弦定理:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(3+2-1)\2*√6=√6\3≠cos30°
∴∠A≠30°
2》旋转后等到的是两个圆锥,
在△ABC中,过A作BC的垂线交BC点O,
则两个圆锥的地面都是圆O,顶点分别是C,B
圆锥的体积公式T=s*h/3 s是地面面积,h是圆锥高
T=T1+T2=(h1+h2)s/3
其中h1+h2=BC
s=πr²=πAO°
根据△ABC的面积 S△ABC=AO*BC/2=cbsinA/2 =cb√(1-sinA²)/2

求得AO=√2
将AO带入求得T=2π/3