已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ] (1)求函数f(x)的最大值并求已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ](1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:53:44
已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ] (1)求函数f(x)的最大值并求
已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ]
(1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值;
(2)若f(x)=0,求[sinx+cos(π+x)]/[sinx+sin(π/2-x)]的值
(1)f(x)=(2√3)sin(x/2)cos(x/2)-[(cos²(x/2)-sin²(x/2)]=(√3)sinx-cosx=2sin(x-π/6)
令x-π/6=π/2+2kπ,得:x=2π/3+2kπ(k∈Z)
即当x=2π/3+2kπ(k∈Z)时,f(x)有最大值2.
(2)
∵f(x)=0
∴2sin(x-π/6)=0
∴sin(x-π/6)=0
∴tan(x-π/6)=sin(x-π/6)/cos(x-π/6)=0
∴[tanx-tan(π/6)]/[1+tanxtan(π/6)]=0
∴tanx-tan(π/6)=0
∴tanx=tan(π/6)=(√3)/3
∴[sinx+cos(π+x)]/[sinx+sin(π/2-x)]
=(sinx-cosx)/(sinx+cosx)
=[(sinx-cosx)/cosx]/[(sinx+cosx)/cosx]
=(tanx-1)/(tanx+1)
=[(√3)/3-1]/[(√3)/3+1]
=(√3)-2.
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)(0
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合.
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f(x)的值域
已知函数f(x)=sinπx/3(x∈N),f(1)+f(2)+.+f(99)=( )
已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π)
已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R
已知函数F(X)=√3sin 2x 2sin^2(x∈r)(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合求详解
已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值
已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值