已知锐角a,b满足cos(a+b)=sin(a-b),则tana=?求详解。

已知锐角a,b满足cos(a+b)=sin(a-b),则tana=?
求详解。

cos(a+b)=sin(a-b)
cosacosb-sinasinb=sinacosb-cosasinb
cosacosb+cosasinb=sinasinb+sinacosb
cosa(cosb+sinb)=sina(sinb+cosb)
cosa=sina
sina/cosa=1
tana=1

a=45° b=15° tana=1