作业帮.如图在rt三角形abc中 c 90度 AC=2 CB=3..如图在rt三角形abc中 c 90度 AC=2 CB=3 D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF平行AB交直线DE于F.设CD=X 四边型EACF面积为Y（1）求Y与X函数关系式（2）四面行EACF能
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:30:05
.如图在rt三角形abc中 c 90度 AC=2 CB=3..
如图在rt三角形abc中 c 90度 AC=2 CB=3 D是BC边上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF平行AB交直线DE于F.设CD=X 四边型EACF面积为Y（1）求Y与X函数关系式（2）四面行EACF能否为菱形,能请说出理由,并求菱形面积,若不能,请说明理由.
求帮助..
1、BC垂直于EF,BC垂直于AC,所以EF//AC,因为AE//CF.SO,EACF是平行四边形.Y=X*2.
2、AB=√13,如果四面行EACF能为菱形,则EB/AB=DB/BC,得BD=3-6/13*√13,DC=6/√13 <3,所以四面行EACF能为菱
形,由Y=X*2.
所以,菱形面积=12/√13 .
1.四边形易知是品行四边形，底乘高，Y=2X
2.AC=AE时，四边形为菱形，因为E点的范围在线段AB之间，又因为AB大于AC,故存在一点E,使得AE=AC,即四边形可能为菱形。
证明：(1)∵AE∥CF,EF∥AC
∴四边形ACEF为平行四边形
∵AC=2，CD=x
∴y=2x
(2):能为平行四边形
Rt△ABC中，由勾股定理可得AB=13^(1/2)
则sin...
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证明：(1)∵AE∥CF,EF∥AC
∴四边形ACEF为平行四边形
∵AC=2，CD=x
∴y=2x
(2):能为平行四边形
Rt△ABC中，由勾股定理可得AB=13^(1/2)
则sinA=3/13^(1/2)
在Rt△CDF中，sinF=sinA=CD/CF=CD/2=3/13^(1/2)
x=CD=6/13^(1/2)
则y=12/13^(1/2)
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（1）∵DE⊥BC，∠ACB=90°
∴EF∥AC
∵CF∥AB
∴▱EACF的面积=2×1=2
（2）由（1）可知四边形EACF是平行四边形，
则∠A=∠CFD，EF∥AC，
故∠ACB=∠FDC，
故△ABC∽△FCD，
即AB：CF=BC：CD
又∵AB=4+9=13（勾股定理），BC=3
所以当CF...
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（1）∵DE⊥BC，∠ACB=90°
∴EF∥AC
∵CF∥AB
∴▱EACF的面积=2×1=2
（2）由（1）可知四边形EACF是平行四边形，
则∠A=∠CFD，EF∥AC，
故∠ACB=∠FDC，
故△ABC∽△FCD，
即AB：CF=BC：CD
又∵AB=4+9=13（勾股定理），BC=3
所以当CF=AC=2时，EACF是菱形．
∴13：2=3：CD
所以x=CD=61313时，▱EACF是菱形
（1）先判定四边形EACF是▱，所以▱EACF的面积=2×1=2；
（2）再根据△ABC∽△CFD中的AB：CF=BC：CD，得到 13：2=3：CD，解得CD= 61313时，▱EACF是菱形
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