如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,4),直线y=x与AB交于点H.①求H的坐标②在x轴上有一动点M从原点出发,以1个单位/秒的速度向终点A运动,运动时间为t秒,过M作MP⊥OA交y=x于P,交AB于Q,写出△PHQ的面

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 04:37:20

如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,4),直线y=x与AB交于点H.
①求H的坐标
②在x轴上有一动点M从原点出发,以1个单位/秒的速度向终点A运动,运动时间为t秒,过M作MP⊥OA交y=x于P,交AB于Q,写出△PHQ的面积S与t的函数关系式,并写出t的取值范围
③在②的条件下,请判断当0＜t＜2时,y轴上是否存在一个点G,使得△PQG为以GQ为直角边的等腰三角形,若存在求出t的值,若不存在请说明理由

（1）
设过A、B点的直线方程是 y=ax+b,
把,A(4,0),B(0,4)的坐标代入,可解得 a= -1,b=4
所以过A、B点的直线方程是 y= -x+4
联立方程 y= -x+4 和 y=x
解得 x=2,y=2
即求H的坐标为 H(2,2)
（2）
如图.
对应于M(t,0),P点为 P(t,t),Q点为Q(t,4-t)
当 0≤t

如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1) 如图在平面直角坐标系中如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 如图,在平面直角坐标系xoy中如图在平面直角坐标系XOY中一次函数如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图平面直角坐标系中如图,在平面直角坐标系中,A点是第二象限内一点如图在平面直角坐标系中已知抛物线y=ax^+2x+3(a 已知,如图,在平面直角坐标系如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标；如图3①,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,且A（4,4）如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换如图,在平面直角如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC‖OA,顶点B的坐标是(2,4),定点A的如图,已知在平面直角坐标系中有直角梯形ABCO,BC∥OA,顶点B的坐标是（2,4）,定点A的坐标是（5,0）,沿过点A的直线m 如图,平面直角坐标系中,0是坐标原点如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),点B在y轴上,且△AOB的面积等于6,求点B的坐标