已知实数xy满足(x-2)^2+(y+1)^2=1 则2x-y的最大值和最小值为求具体解析,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:30:13
已知实数xy满足(x-2)^2+(y+1)^2=1 则2x-y的最大值和最小值为
求具体解析,
(x-2)^2+(y+1)^2=1
这是以(2,-1)为圆心,1为半径的圆
令z=2x-y 即y=2x-z
这是一条直线方程,y轴上的截距越大,z就越小
反之y轴上的截距越小,z就越大
当直线y=2x-z与(x-2)^2+(y+1)^2=1相切时,得到的两个z值,就是最大值和最小值
将直线化为2x-y-z=0
圆心到直线的距离为|4+1-z|/√5=1得z=5±√5
所以最大值是5+√5,最小值5-√5
线性规划。令2X-Y=Z即2X-Y-Z=0。Z的最值就是直线截距的最值,即直线与圆相切时的截距,画出圆的图形(坐标系中)圆心到直线的距离等于半径,可解得z=5+根号5,Z=5-根号5
把(x-2)^2+(y+1)^2=1看成一个在直角坐标系中 圆心在(2,-1)的圆。这题就可以看成是求2X-Y=a(a为任意数)的直线与上述圆的交点的问题。原点与圆心距离为(根号5)根据直线平移规则,所求的最大值为(5+√5)和最小值(5-√5)
。
用三角函数的方法最简单。
令x=2+cosa,y=-1+sina
2x-y=2(2+cosa)-(-1+sina)
=2cosa-sina+5
=√5cos(a+b) +5 其中,tanb=-1/2
cos(a+b)=1时,2x-y有最大值(2x-y)max=5+√5
cos(a+b)=-1时,2x-y有最小值(2x-y)min=5-√5
已知实数xy满足x+2y
已知实数xy满足 x+y-2
已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy
已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y
已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y
已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值
已知x y都是实数 且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值
已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值
已知实数X,Y满足根号2X-Y-8+根号X+2y+1=0,求XY.
已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值
已知实数x,y满足(x2)+(y2)-xy+2x-y+1=0,求x,y的值
已知实数x、y满足X2+y2-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值
已知实数x,y满足y=√2x-1+√1-2x +2,求xy的平方根
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值
已知实数x,y满足y=√x-8+√16-2x+1/2,求xy的平方根
已知实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围.
已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x:y
已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范围已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范具体步骤啊...